Ο αριθμός Fibonacci δίπλα μας

Οι αριθμοί του Fibonacci μας περιβάλλουν παντού. Είναι, επίσης, στη μουσική, στην αρχιτεκτονική, στην ποίηση, τα μαθηματικά, την οικονομία, το χρηματιστήριο, στη δομή των φυτών στο κοχλιακό σπιράλ, στις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, και ούτω καθεξής, επ 'άπειρον ...

Διάσημος μεσαιωνικός μαθηματικός LeonardoΠίζα (γ. 1170-γ. 1250), περισσότερο γνωστή ως Fibonacci, ήταν ένας από τους πιο διάσημους επιστήμονες της εποχής του. Ήταν η πρώτη στην Ευρώπη πρότεινε τη χρήση των αραβικών αριθμών, αντί της Ρωμαϊκής και άνοιξε μια μαθηματική ακολουθία αριθμών, που αργότερα πήρε το όνομά του, το οποίο έχει ως εξής: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... και ούτω καθεξής επ 'άπειρον. Η ακολουθία των αριθμών αυτών είναι μερικές φορές ονομάζεται «αριθμούς Fibonacci.»

Είναι εύκολο να το δεις σε αυτό το αξιοσημείωτοΚάθε επόμενη αριθμό ακολουθίας παράγεται με την προσθήκη των δύο προηγούμενες. Και τι είναι αξιοσημείωτο; Αν διαιρέσουμε κάθε επόμενο διάστημα αυτής της μοναδικής σειράς της προηγούμενης, θα έρθει σταδιακά πιο κοντά σε κάποια καταπληκτικά υπερβατικό λόγο - τον αριθμό των F (αριθμός Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Αυτός ο αριθμός, όπως ο αριθμός Pi (3,1415 ...) δεν έχειτην ακριβή τιμή. Ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή είναι άπειρος. Αυτή είναι η αρχή των μαθηματικών και όχι μόνο των θαυμάτων. Αν διαιρέσουμε κάθε όρο της ακολουθίας που θα ακολουθήσει, θα έχουμε επίσης μια υπερβατικός αριθμός 0 6180339887 ... θαύματα συνεχίζεται - μετά τα δεκαδικά ψηφία επαναλάβει ακριβώς τη σειρά των ψηφίων του F, λίγο πριν από το κόμμα δεν είναι 1 και 0.

Συνεχίζουμε. Αν τετραγωνίσει τον αριθμό κάθε Fibonacci, το αποτέλεσμα θα είναι ίσος με τον αριθμό των στέκονται στη σειρά μπροστά του, πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό που είναι πίσω από αυτό, συν ή μείον 1. Για παράδειγμα, πέντε στο τετράγωνο είναι ίσο με 3x8 + 1? 8 στο τετράγωνο είναι 5x13 μείον 1. 13 υψωμένο στη πλατεία, καθώς 8x21 + 1 και ούτω καθεξής. Τα σημάδια "συν" και "μείον" αλλάζουν. Υπάρχουν πολλά τέτοια μαθηματικά θαύματα εδώ. αριθμοί Fibonacci θαύματα γύρω μας, μερικές φορές απλά δεν το αντιλαμβάνονται.

Οι αριθμοί του Fibonacci στη φύση

Οι αναλογίες Fibonacci, που φέρουν διαφορετικά ονόματα,Χρυσή αναλογία, χρυσή τομή, θεϊκή αναλογία - βρίσκονται στις πιο απρόσμενες και μυστηριώδη μέρη. Για παράδειγμα, οι σχέσεις αυτές μπορεί να δει μετά από προσεκτική εξέταση των γεωμετρικών αναλογιών Πυραμίδα της Γκίζας, πυραμίδες στο Μεξικό, μνημείο του Παρθενώνα αρχαίας αρχιτεκτονικής.

Στα φυτά, μπορείτε επίσης να δείτε αυτό το μαγικόαναλογία. μπορούμε να παρατηρήσουμε τους αριθμούς Fibonacci και πάλι, αν αναλογιστούμε προσεκτικά μια ποικιλία από άνθη Asteraceae φυτού: το λουλούδι της ίριδας, θα βρείτε 3 πέταλα, στο Primrose - 5 από αμβροσία - 13, σε μαργαρίτα -34, ενώ αστέρες - 55 και 89 πέταλα .

Ο μεγάλος Γκαίτε παρατήρησε και μελέτησε την εκδήλωσηελαστικότητα στη φύση. Σπείρες μπορεί να δει κανείς στο δρόμο που βρίσκεται ηλιόσποροι, κουκουνάρια, το κάκτοι, ανανά και άλλα. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις εμφανίζεται αριθμός Fibonacci. Σπείρα αράχνη υφαίνει ιστό της. Οι τυφώνες στρίβονται σπειροειδώς. Έτσι οι γαλαξίες είναι στριμωγμένοι. «Η καμπύλη της ζωής» - η λεγόμενη σπείρα Johann Goethe.

Βρίσκει την εκδήλωση της αναλογίας Fibonacci στοβιολογία διαφορετικών οργανισμών. Για παράδειγμα, ο αριθμός των ακτίνων των θαλάσσιων αστεριών αντιστοιχεί στους αριθμούς Fibonacci. Ένα απλό κουνούπι μπορεί επίσης να βρεθεί: τα πόδια έχουν 3 ζεύγη, 8 τμήματα έχουν κοιλιά, και στο κεφάλι υπάρχουν 5 κεραίες. Ο αριθμός των σπονδύλων σε ορισμένα ζώα είναι 55 και ούτω καθεξής.

Η σαύρα έχει λόγο του μήκους της ουράς της με την υπόλοιπητο μήκος του σώματος είναι 62 και 38, και αυτός ο λόγος είναι αρμονικός και ευχάριστος στα μάτια μας. Στον κόσμο των ζώων και των φυτών, η συμμετρία είναι παντού. Ο Θεός, η Φύση ή ο Μεγάλος Αρχιτέκτονας έχει χωρίσει σε συμμετρικά τμήματα, μέρη και χρυσές αναλογίες. Εν μέρει, η δομή του συνόλου μπορεί να επαναληφθεί, γεγονός που αποτελεί εκδήλωση της φρασεολογίας στη φύση.

Η συμμετρία του χρυσού παρατηρείται στις μεταβάσεις,ενεργειακό κόστος που συνδέεται με τα στοιχειώδη σωματίδια στη δομή των μεμονωμένων χημικών ενώσεων, στο διάστημα συστήματα, γενετικές δομές, η δομή μερικών ανθρώπινων οργάνων και το σώμα, όπως φαίνεται στο βιορυθμών, εγκεφαλική λειτουργία και τις ιδιότητες της αντίληψης.