Φράκταλ γραφικά: περιγραφή, παραδείγματα, μορφές, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

Τα μαθηματικά είναι κυριολεκτικά διαπερατά με αρμονία, και τα fractal γραφικά αποτελούν άμεση επιβεβαίωση αυτού. Η επιστήμη είναι παρούσα στη δημιουργία καθενός από τα στοιχεία της, έτσι αντανακλά όλη την ομορφιά.

Ο ιδρυτής της fractal geometry, καθηγητήςMalderbrot, έγραψε στα βιβλία του ότι τα εν λόγω γραφικά δεν είναι απλώς επαναληπτικές εικόνες. Είναι η δομή οποιουδήποτε όντος ή αντικειμένου στον πλανήτη, που ζει και δεν ζει. Για παράδειγμα, το DNA είναι η βάση, μία ενσωμάτωση. Αλλά αν ο κώδικας αρχίσει να επαναλαμβάνεται, τότε εμφανίζεται ένα άτομο.

Βασικές αρχές fractal γραφικών

Τι είναι fractal γραφικά; Αυτή είναι μία ή περισσότερες γεωμετρικές μορφές, καθεμία από τις οποίες είναι παρόμοια με την άλλη. Δηλαδή, η εικόνα αποτελείται από όμοια μέρη.

Η ίδια η λέξη "fractal" μπορεί να χρησιμοποιηθεί αν ο αριθμός έχει μία ή περισσότερες από αυτές τις ιδιότητες:

• Nontrivial δομή. Όταν εξετάζεται μια μικρή λεπτομέρεια ολόκληρης της εικόνας, το κομμάτι είναι παρόμοιο με ολόκληρη την εικόνα. Η αύξηση της κλίμακας δεν οδηγεί σε επιδείνωση. Η εικόνα παραμένει πάντα εξίσου πολύπλοκη.
• Κάθε τμήμα της εικόνας είναι παρόμοιο.
• Υπάρχει μια μαθηματική διάσταση.
• Είναι χτισμένο με επανάληψη.

Πολλά αντικείμενα φυσικής ή τεχνητής προέλευσης είναι προικισμένα με τις ιδιότητες των φράκταλ. Αυτά περιλαμβάνουν τα κυκλοφοριακά συστήματα του ανθρώπου και των ζώων, τα στέφανα και τις ρίζες των δέντρων και ούτω καθεξής.

Fractal γραφικών υπολογιστών γίνεταιδημοφιλής επειδή μπορείτε να επιτύχετε ομορφιά και ρεαλισμό με απλή κατασκευή με τη βοήθεια κατάλληλου εξοπλισμού. Απλά πρέπει να καθορίσετε τον σωστό μαθηματικό τύπο και να υποδείξετε τον αριθμό των επαναλήψεων.

Πώς να δημιουργήσετε ένα στοιχείο fractal γραφικών;

Η δημιουργία fractal γραφικών θα διαφέρειανάλογα με την ταξινόμησή του: γεωμετρική, αλγεβρική ή στοχαστική. Παρά τη διαφορά, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα το ίδιο. Δεδομένου ότι τα γραφικά fractal αρχίζουν με τη γεωμετρία, θα πρέπει να εξετάσετε τη δημιουργία του στο αντίστοιχο παράδειγμα:

1. Καθορίστε την κατάσταση. Αυτός είναι ο αριθμός βάσει του οποίου θα κατασκευαστεί ολόκληρη η εικόνα.
2. Καθορίστε τη διαδικασία. Μετατρέπει την κατάσταση.
3. Πάρτε ένα γεωμετρικό φράκταλ.

Συνήθως, η μηδενική συνθήκη αντιπροσωπεύεται ως τρίγωνο.

Για να δημιουργήσετε μια εικόνα, πρέπει να εφαρμόσετε δύοδιαδικασίες. Πρώτον, DrawTriangle. Κατασκευάζει ένα τρίγωνο από τα σημεία που καθορίζει ο χρήστης. Δεύτερον, DrawGenerator. Υποδεικνύει τον αριθμό των σημείων. Κάθε διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί αρκετές φορές ή απεριόριστα. Για να προσδιορίσετε αυτήν την ένδειξη, χρησιμοποιήστε το αριθμητικό όρισμα n.

Άλλες δράσεις με fractal γραφικά

Αφού δημιουργηθεί το στοιχείο fractal graphics, είναι δυνατό να εκτελεστούν διάφορες πρόσθετες ενέργειες μαζί του:

• Στρέφει και τεντώνει. Έτσι, οι μεμονωμένες λεπτομέρειες της εικόνας αυξάνονται ή παίρνουν τη μορφή που επιθυμεί ο χρήστης.
• Ομαδοποίηση αντικειμένων. Συνήθως αυτή η λειτουργία χρησιμοποιείται για την εκχώρηση της απαιτούμενης κλίμακας.
• Μετατρέψτε τα χρώματα. Η εικόνα μπορεί να βαφτεί σε οποιαδήποτε σκιά, ορίστε τον τόνο.
• Αλλάξτε το σχήμα ολόκληρου του αντικειμένου ή μεμονωμένων τμημάτων.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι εικόνες είναι fractalτα γραφικά δεν μπορούν να προβλεφθούν τελικά. Όταν το τρίγωνο είναι πολύ μεγάλο, η θέα θα είναι εξωπραγματική, ο χρήστης θα βλέπει μόνο το μαύρο παράθυρο. Όταν εντοπιστεί η επιθυμητή υφή, όλες οι αλλαγές με αυτήν θα πρέπει να γίνονται με την ελάχιστη σειρά, διατηρώντας πάντοτε την επιτρεπόμενη έκδοση.

Προγράμματα παραγωγής

Δεν υπάρχει τέτοιο πρόσωπο που δεν θα έλκονταιfractal γραφικά. Τα προγράμματα που εμπλέκονται στη δημιουργία του παρουσιάζονται σε μεγάλο αριθμό. Ως εκ τούτου, πρέπει να κατανοήσουμε τα καταλληλότερα για αρχάριους.

Το Art Dabbler είναι το καλύτεροεάν ο χρήστης δεν είχε προηγουμένως ασχοληθεί με τους φόρους του. Εδώ μπορείτε όχι μόνο να μάθετε τα γραφικά, αλλά και να μάθετε πώς να σχεδιάζετε τον υπολογιστή. Άλλα πλεονεκτήματα περιλαμβάνουν μια μικρή ποσότητα μνήμης και μια διαισθητική διεπαφή.

Ένα άλλο πρόγραμμα είναι το Ultra Fractal. Έχει ήδη επικεντρωθεί στο έργο των επαγγελματιών, οι νεοφερμένοι θα δυσκολευτούν να καταλάβουν. Η διασύνδεση εδώ είναι πολύ περίπλοκη, αλλά οι κατασκευαστές την έχουν εκτελέσει με το παράδειγμα του συνηθισμένου Photoshop. Εάν ο χρήστης έχει αντιμετωπίσει αυτό το πρόγραμμα, τότε τα κουμπιά θα τακτοποιήσουν γρήγορα. Η ιδιαιτερότητα του Ultra Fractal είναι ότι όχι μόνο fractal γραφικά εκτελούνται εδώ ως μια τυπική και κανονική εικόνα, αλλά και animation. Οι τύποι για τη συμπλήρωση επισυνάπτονται, αλλά αν είναι απαραίτητο, ο χρήστης θα μπορεί να χρησιμοποιεί τη δική του.

Υπάρχουσες μορφές

Μορφές fractal γραφικών καθορίζουν το σχήμα καιπώς να αποθηκεύσετε τα δεδομένα αρχείου. Ορισμένες από αυτές περιλαμβάνουν μεγάλο αριθμό πληροφοριών. Επομένως, πρέπει να συμπιεστούν. Και να το κάνετε αυτό όχι μέσω της αρχειοθέτησης, αλλά απευθείας στο αρχείο. Εάν το επιλέξετε σωστά, η συμπίεση θα εμφανιστεί αυτόματα. Υπάρχουν διάφοροι αλγόριθμοι για αυτήν τη διαδικασία.

Εάν πριν από την εφαρμογή χρήστη, τα περισσότερα από τα οποία παραμένουν σε ένα χρώμα, τότε είναι εύλογο να χρησιμοποιηθούν οι μορφές BMP και PCX. Εδώ αντικαθίσταται μια ακολουθία επαναλαμβανόμενων τιμών.

Το διάγραμμα, το οποίο είναι πολύ σπάνιο, αλλά χρησιμοποιείται ακόμα και σε fractal γραφικά, είναι λογικό να τοποθετηθεί σε TIFF ή GIF.

Ορισμένες μορφές είναι καθολικές. Δηλαδή, μπορούν να προβληθούν στους περισσότερους συντάκτες. Αν όμως ο χρήστης ενδιαφέρεται για επεξεργασία εικόνας υψηλής ποιότητας, τότε πρέπει να εφαρμόσετε το αρχικό πρόγραμμα.

Οι μορφές Fractal δεν υποστηρίζονται από προγράμματα περιήγησης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο μετασχηματίζονται, αν υπάρχει ανάγκη φόρτωσης σε συγκεκριμένο ιστότοπο.

Εφαρμογές

Η χρήση fractal γραφικών μπορεί να ονομαστεί σχεδόν πανταχού παρούσα. Επιπλέον, η περιοχή αυτή επεκτείνεται συνεχώς. Προς το παρόν μπορείτε να σημειώσετε τους ακόλουθους τομείς:

1. Γραφικά υπολογιστών. Τα λείψανα και τα φυσικά αντικείμενα απεικονίζονται ρεαλιστικά. Αυτό ισχύει για τη δημιουργία παιχνιδιών στον υπολογιστή.
2. Ανάλυση των χρηματιστηριακών αγορών. Τα fractals εδώ χρησιμοποιούνται για να επισημάνουν τις επαναλήψεις, οι οποίες αργότερα θα παίξουν τους εμπόρους στο χέρι.
3. Φυσικές επιστήμες. Στη φυσική, οι μη γραμμικές διαδικασίες διαμορφώνονται χρησιμοποιώντας fractal γραφικά. Στη βιολογία περιγράφει τη δομή του κυκλοφορικού συστήματος.
4. Συμπίεση εικόνων για να μειώσετε την ποσότητα των πληροφοριών.
5. Δημιουργήστε ένα αποκεντρωμένο δίκτυο. Μέσω fractals είναι δυνατή η άμεση σύνδεση και όχι μέσω κεντρικής ρύθμισης. Επομένως, το δίκτυο γίνεται πιο σταθερό.

Αυτή τη στιγμή, η πρακτική της χρήσης fractals στην παραγωγή διαφόρων εξοπλισμού. Για παράδειγμα, έχει ήδη ξεκινήσει ένας μεταφορέας για τη δημιουργία κεραιών που λαμβάνουν τέλεια σήματα.

Παραδείγματα

Παραδείγματα fractal γραφικών είναι κοινάπρωτόγονα έως πολύ περίπλοκα επαναλαμβανόμενα στοιχεία. Ένα μοναδικό χαρακτηριστικό αυτού του τύπου είναι ότι το σχέδιο μπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από θαυμαστικά ή ερωτηματικά.

Τα τυπικά, αλλά σχετικά περίπλοκα παραδείγματα fractal γραφικών υπολογιστών είναι τα σύννεφα, τα βουνά, οι ακτές και ούτω καθεξής. Συχνά χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία παιχνιδιών.

Το πιο απλό παράδειγμα είναι η καμπύλη Koch. Πρώτον, δεν έχει συγκεκριμένο μήκος, και ονομάζεται άπειρο. Δεύτερον, δεν υπάρχει ομαλότητα εδώ. Επομένως, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια εφαπτομένη.

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

Πρόσφατα πήρα τη διανομή μουfractal γραφικά. Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του είναι πολύ θολά, καθώς δεν υπάρχει καμία κανονική θεωρητική βάση. Η ορολογία και οι αρχές της χρήσης της δεν είναι πλήρως κατανοητές, παρά το γεγονός ότι είναι αποτελεσματικές και λειτουργικές.

Πλεονεκτήματα των γραφικών παραστάσεων είναι σε διάφορους παράγοντες:

1. Μικρό μέγεθος με σχήμα μεγάλης κλίμακας.
2. Δεν υπάρχει τέλος στην κλιμάκωση, η πολυπλοκότητα της εικόνας μπορεί να αυξηθεί επ 'αόριστον.
3. Δεν υπάρχει άλλο τέτοιο εργαλείο που θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε σύνθετους αριθμούς.
4. Ρεαλιστική.
5. Απλότητα στη δημιουργία έργων.

Υπάρχουν επίσης μειονεκτήματα των γραφικών παραστατικών. Πρώτον, δεν μπορείτε να κάνετε χωρίς υπολογιστή. Και, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός επαναλήψεων, τόσο περισσότερο φορτώνεται ο επεξεργαστής. Κατά συνέπεια, μόνο ο υπολογιστικός εξοπλισμός υψηλής ποιότητας είναι σε θέση να αντιμετωπίσει την κατασκευή σύνθετων εικόνων.

Δεύτερον, υπάρχουν περιορισμοί στα αρχικά μαθηματικά μεγέθη. Ορισμένες εικόνες δεν μπορούν να δημιουργηθούν χρησιμοποιώντας fractals.

Ομοιότητες και διαφορές μεταξύ ενός φράκταλ και ενός φορέα

Τα διανυσματικά και fractal γραφικά είναι πολύ διαφορετικά:

1. Κωδικοποίηση εικόνας. Ο φορέας χρησιμοποιεί τα περιγράμματα των διαφορετικών γεωμετρικών σχημάτων, το φράκταλ είναι ένας μαθηματικός τύπος που βασίζεται σε ένα τρίγωνο.
2. Κατά την εφαρμογή. Το Vector χρησιμοποιείται όπου θέλετε να έχετε ένα σαφές περίγραμμα. Fractal γραφικά είναι πιο εξειδικευμένα, έχει βρει την εφαρμογή της στα μαθηματικά και την τέχνη.
3. Με αναλογία. Τα αναλογικά εικονοστοιχεία είναι διαφάνειες ή λειτουργίες σε γραφήματα. Τα fractals έχουν νιφάδες χιονιού ή κρυστάλλους.

Παρά την ποικιλία των χαρακτηριστικών χαρακτηριστικών, αυτοί οι δύο τύποι γραφικών συνδυάζουν την ποιότητα της εικόνας. Παραμένει αμετάβλητο, ανεξάρτητα από το επίπεδο ζουμ.

Τρισδιάστατο, διάνυσμα, ράστερ, φράκταλτα γραφικά είναι παρόμοια σε ένα - όλα αυτά χρησιμοποιούνται ευρέως στην επίλυση διαφόρων εργασιών υπολογιστών. Για να έχετε μια εικόνα υψηλής ποιότητας, πρέπει να χρησιμοποιήσετε κάθε μία από αυτές.

Μοναδικά χαρακτηριστικά των Fractals

Τα fractal γραφικά δεν έχουν αναλογικά. Είναι μοναδικό στο είδος του. Κατ 'αρχάς, ένα από τα μικρά του οικόπεδα μπορεί να πει αμέσως για ολόκληρη την εικόνα ή την εικόνα. Πληροφορίες σχετικά με ολόκληρο το φράκταλ είναι διαθέσιμες, επειδή είναι παρόμοια.

Στο κέντρο κάθε εικόνας που σχετίζεται μεαυτό το είδος γραφικών, είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Όλες οι άλλες λεπτομέρειες του σχεδίου είναι είτε μέρη του είτε μικρότερα / μεγέθη αντίγραφα. Δηλαδή, ένα συγκεκριμένο στοιχείο συμμετέχει στην εκπόνηση της εικόνας.

Για να χρησιμοποιήσετε fractal γραφικά, δεν χρειάζονται αντικείμενα που να είναι αποθηκευμένα στη μνήμη του υπολογιστή. Μπορείτε να ξεκινήσετε τη δημιουργία έχοντας μόνο μία μαθηματική φόρμουλα στο χέρι.

Συμπέρασμα

Τα fractal γραφικά είναι πολύ ρεαλιστικά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα μέρη και τα στοιχεία του συναντώνται συνεχώς στο περιβάλλον ενός ανθρώπου - βουνά, σύννεφα, παραλίες, διάφορα φυσικά φαινόμενα. Ορισμένα από αυτά παραμένουν σταθερά στην ίδια κατάσταση, όπως δέντρα, πετρώδες περιοχές. Τα υπόλοιπα αλλάζουν συνεχώς, σαν μια φλεγόμενη φλογερή φλόγα ή αίμα που κινείται μέσα από τα αγγεία.

Ανάπτυξη τεχνολογιών φράκταλ για σήμεραΗ ημέρα είναι ένας από τους προοδευτικούς τομείς της επιστήμης. Χρησιμοποιείται όχι μόνο σε γραφικά υπολογιστή. Ίσως, αν οι επιστήμονες κατορθώσουν να φτάσουν στο κατώτατο σημείο της ουσίας τους, ένα άτομο θα αρχίσει να κατανοεί τον κόσμο πολύ καλύτερα.